M＞1，在约束条件Y≥X Y≤MX X+Y≤1 下 ， 目标函数 Z=X+5Y 的最大值为4，则M的值为_。最好能说思路
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y=x y=mx 解方程组得 A(0,0)
y=x x＋y=1 解方程组得 B(1/2,1/2)
y=mx x＋y=1 解方程组得 C(1/(m+1),m/(m+1))
可行域为△ABC及其内部
目标函数z＝x＋5y 斜率k=-1/5
直线x＋y=1 斜率k1=-1
k>k1
所以
目标函数z＝x＋5y在点C处有最大值
zmax=1/(m+1)+5m/(m+1)=4 5m+1=4m+4 m=3
y=x x＋y=1 解方程组得 B(1/2,1/2)
y=mx x＋y=1 解方程组得 C(1/(m+1),m/(m+1))
可行域为△ABC及其内部
目标函数z＝x＋5y 斜率k=-1/5
直线x＋y=1 斜率k1=-1
k>k1
所以
目标函数z＝x＋5y在点C处有最大值
zmax=1/(m+1)+5m/(m+1)=4 5m+1=4m+4 m=3
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