Question

最后一问求解！！要过程，给好评！

Answer 1

1）证明：
①∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC，∠ACB=∠ACF（2分）
又∵∠B=60°
∴△ABC是等边三角形（1分）
∴AB=AC，∠ACB=60°
∴∠B=∠ACF（1分）
∵BE=CF
∴△ABE≌△ACF；（1分）

②由△ABE≌△ACF
∴AE=AF，∠BAE=∠CAF（2分）
∵∠BAE+∠CAE=60°
∴∠CAF+∠CAE=60°，即∠EAF=60°
∴△AEF是等边三角形．（2分）

（2）答：存在（1分）
证明：在CD延长线上取点F，使CF=BE
与（1）①同理可证△ABE≌△ACF（2分）
∴AE=AF，∠BAE=∠CAF（1分）
∴∠CAF-∠CAE=∠BAE-∠CAE，
∴∠EAF=∠BAC

∵∠BAC=60°
∴∠EAF=60°
∴△AEF是等边三角形．（1分）
注：若在CD延长线上取点F，使CE=DF亦可．