Question

∠1＋∠2＝180°,∠A＝∠C,DA平分∠BDF. （1）AE与FC平行吗？说明理由。 （2）A

∠1＋∠2＝180°,∠A＝∠C,DA平分∠BDF. （1）AE与FC平行吗？说明理由。 （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分∠DBE吗？为什么？

Answer 1

<p></p> <p>：（1）平行，</p> <p>证明：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，</p> <p>∴∠CDB=∠1，</p> <p>∴AE∥FC．</p> <p>
</p> <p>（2）平行，</p> <p>证明：∵AE∥FC，</p> <p>∴∠CDA+∠DAE=180°，</p> <p>∵∠DAE=∠BCF</p> <p>∴∠CDA+∠BCF=180°，</p> <p>∴AD∥BC</p> <p> </p> <p>（3）平分，</p> <p>证明：∵AE∥FC，</p> <p>∴∠EBC=∠BCF，</p> <p>∵AD∥BC，</p> <p>∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，</p> <p>又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，</p> <p>∴∠EBC=∠DBC，</p> <p>∴BC平分∠DBE</p>