Question

求一道数学题

有一牧场 已知养牛27头 6天把草吃尽 养牛23头 9天把草吃尽 如果养牛21头 那莫几天能把草吃尽呢 并且牧场的草是不断生长的 请给出答案与解释

Answer 1

27头牛6天所吃牧草：27×6=162（包括牧场原有草和6天新长草）

23头牛9天所吃牧草：23×9=207（包括牧场原有草和9天新长草）

1天新长的草数量：(207－162)÷(9－6)=15

牧场上原有的草数量：27×6-15×6=72

每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以如果养牛21头，12天能把草吃尽

Answer 2

设1头牛1天吃1份草，则27×6=162份，23×9=207份
207-162=45份
45÷（9-6）=15份，求出每天生长15份草
162-6×15=72份，求出原有72份草
所以72÷（21-15）=12天

Answer 3

假设一头牛一天吃1份草，27头6天共吃27*6=162份，23头9天共吃23*9=207份，
207-162=45份，这是多出的3天长出来的，一天长45/3=15份。草地原有162-（15*6）=72份
72/（21-15）=12天。

Answer 4

牛吃速度x，草原来为t，长的速度为z，所以就有
27x=t+6z
23x=t+9z
解得：关系式
21x=t+yz，求y就可以了，y=10.5

Answer 5

：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162

（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207

（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）

（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）=15

（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6=72

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷（21－15）=72÷6=12（天）

Answer 6

可以通过设未知数列方程解答，设牧场的草一天生长x，可知一头牛一天吃草(1+6x)/(27*6)=(1+6x)/162，在牛的食量相等的情况下，根据条件可知（1+6x）/162=(1+9x)/(23*9),整理得，207（1+6x）=162(1+9x),解得x=5/24，所以养牛21头时，一天吃草21*(1+6x)/162=21*（1+6*5/24）/162=7/24，而每天多长的草可以抵掉5/24，所以可以吃1/（7/24-5/24）=12天。