Question

观察下面的一列数：二分之一，负六分之一，十二分之一，负二十分之一…… 请你找出其中摆列的规律，并

按此规律填空。
1.第九个数是？ 第十四个数是？
2.若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数。

Answer 1

（1）第9个数是（1/90），第14个数是（-1/210 ）。
（2）若N是大于1的整数，按上面的规律排列，写出第N个数。
首先确定符号奇数项为正，偶数项为负（-1）^（n+1）
其次看看分母的规律：
1*2、2*3、3*4、4*5、.....、n（n+1）
所以第n个数为：（-1）^（n+1）/n（n+1）