Question

一道初中数学题，急求..

直角三角形的周长为24，斜边上的中线为5，求这个直角三角形的面积..
不要猜的，我知道是24，但是要详细的解答过程！

Answer 1

设两个直角边分别为X、Y，有题意可得，X+Y=14，X的平方+Y的平方=10的平方，直角三角形的面积=1/2XY,(X+Y)的平方-100=2XY=96，所以面积为96除以4=24

Answer 2

解：设两直角边长分别为a,b
因为斜边上的中线为5，所以斜边长为10
a²+b²=100
a+b+10=24
解得ab=48
1/2ab=24

Answer 3

斜边上的中线等于斜边的一半，所以斜边为10 因为是直角三角形，所以直角边分别为6和8 所以面积就等于6乘8除以2

Answer 4

　　周长24

　　2*5=10

1. 24–10=14
   设斜边为c，两个直角边为a、b
   由第二条可知c=10,
   so a+b=24-c=14    
   由第五条可知a2+b2=c2=10*10=100
   
   有以上两个条件可以推导出a*b=48
   so S=1/2*a*b=24

Answer 5

可知斜边为10，周长为24，另两直角边的和为14，设其中一边为X另一边为14-X根据勾股定理可得x=6或8所以面积为0.5X6X8=24