Question

一道初中数学题，急求..

直角三角形的周长为24，斜边上的中线为5，求这个直角三角形的面积..
不要猜的，我知道是24，但是要详细的解答过程！

Answer 1

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
所以斜边就等于10。
设两直角边分别为x和y。则有下列等式：
x^2+y^2=10^2
x+y+10=24
解得 x=6 y=8 （或x=8 y=6..ps:其实都一样）
所以面积为 6*8/2 = 24

Answer 2

因为斜中线是5，所以斜边为10
直角边设为X,Y
方程1.. X+Y=14 2 X^2+Y^2=100
X=14-Y 代入 2
可解出X= 6 Y= 8
面积=6*8/2=24

Answer 3

斜边中线为5，说斜边长为10，另外两直角边之和为14，设意直角边为a，另一直角边为b,由勾股定理知道
a^2+b^2=10^2
a+b=14
联立解这个方程得到
a=6,b=8或者a=8,b=6
总之面积为24
记得采纳哦，亲

Answer 4

∵斜边中线为5
∴斜边长为10（在直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半）
设其中一个直角边长为x则另一边长为14-x
根据勾股定理可知
10²=x²+(14-x)²
解之得x1=6
x2=8
∴两个直角边长分别为6或8
三角型面积为6*8/2=24

Answer 5

5X2=10
a+b=24-10=14
a的平方2+b的平方2=10的平方2=100
2分之一X6X8=24