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一道初中数学题,急求..
直角三角形的周长为24,斜边上的中线为5,求这个直角三角形的面积..不要猜的,我知道是24,但是要详细的解答过程!...
直角三角形的周长为24,斜边上的中线为5,求这个直角三角形的面积..
不要猜的,我知道是24,但是要详细的解答过程! 展开
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17个回答
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直角三角形的性质
(1)直角三角形两个锐角互余;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°;
(5)在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2.(勾股定理)
(6)(h为斜边上的高),外接圆半径斜边上的中线,内切圆半径
这里我们用到第二条、第五条
设斜边为c,两个直角边为a、b
由第二条可知c=10,
so a+b=24-c=14
由第五条可知a2+b2=c2=10*10=100
有以上两个条件可以推导出a*b=48
so S=1/2*a*b=24
(1)直角三角形两个锐角互余;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°;
(5)在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2.(勾股定理)
(6)(h为斜边上的高),外接圆半径斜边上的中线,内切圆半径
这里我们用到第二条、第五条
设斜边为c,两个直角边为a、b
由第二条可知c=10,
so a+b=24-c=14
由第五条可知a2+b2=c2=10*10=100
有以上两个条件可以推导出a*b=48
so S=1/2*a*b=24
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我们知道斜边上的中线等于斜边的一半。也就是说这个直角三角形的斜边的长是10。直角三角形的周长为24,斜边上的中线长为5。
斜边长为斜边上的中线长的2倍=5*2=10
设直角边是a,b.
a+b=24-10=14,
a^2+b^2=10^2=100
解得长为6,8
边分别长6,8,10。
面积=1/2*6*8=24
斜边长为斜边上的中线长的2倍=5*2=10
设直角边是a,b.
a+b=24-10=14,
a^2+b^2=10^2=100
解得长为6,8
边分别长6,8,10。
面积=1/2*6*8=24
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解:斜边上的中线等于斜边的一半,所以斜边为10
直角边和为14,设短直角边为X
X平方+(14-X)平方=10平方
X=6
则直角边为6,8
面积等于6*8/2=24
直角边和为14,设短直角边为X
X平方+(14-X)平方=10平方
X=6
则直角边为6,8
面积等于6*8/2=24
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设直角边是分别为a和b.
因为斜边上的中线为5,而在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,
所以斜边长度为10
所以
a+b=24-10=14,
又根据勾股定理有:
a²+b²=10²=100
解得长为6,8 边分别长6,8,10。
面积=1/2×6×8=24
因为斜边上的中线为5,而在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,
所以斜边长度为10
所以
a+b=24-10=14,
又根据勾股定理有:
a²+b²=10²=100
解得长为6,8 边分别长6,8,10。
面积=1/2×6×8=24
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直角三角形的周长为24,斜边上的中线长为5。斜边长为斜边上的中线长的2倍=5*2=10
设直角边是a,b.
a+b=24-10=14,
a^2+b^2=10^2=100
解得长为6,8 边分别长6,8,10。
面积=1/2*6*8=24
设直角边是a,b.
a+b=24-10=14,
a^2+b^2=10^2=100
解得长为6,8 边分别长6,8,10。
面积=1/2*6*8=24
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解:由题意,可知直角三角形斜边中线等于斜边一半
故斜边=10
∵ 直角三角形周长是24
∴ 说明两直角边的和为14
不妨设一下 :
一条直角边为x,则另一条直角边为14-x
根据勾股定理,可得:
x²+(14-x)²=10²
解得:x=6
∴ 14-x=8
∴这个直角三角形的面积=两个直角边的乘积的一半
=½×6×8
=24
答:这个直角三角形的面积为24
故斜边=10
∵ 直角三角形周长是24
∴ 说明两直角边的和为14
不妨设一下 :
一条直角边为x,则另一条直角边为14-x
根据勾股定理,可得:
x²+(14-x)²=10²
解得:x=6
∴ 14-x=8
∴这个直角三角形的面积=两个直角边的乘积的一半
=½×6×8
=24
答:这个直角三角形的面积为24
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