Question

高中数学四个题目求解。求过程。很着急，快一点。

Answer 1

我不想写答案，打字慢，，硬伤。。。
1.提示
sin（90°-a）=cosa
cos（180°-a）=-cosa
2.
∵a为第二象限角,sina+cosa=三分之根号三>0
∴π/2<a<3π/4
∴π<2a<3π/2
∴cos2a〈0
∵sina+cosa=三分之根号三
两侧平方后整理得2sinacosa=-2/3
即sin2a=-2/3
∴cos2a=-√（1-sin²2a）=-√5/3
3.提示（sin2a=2sinacosa）

= 2根号(sin4+cos4)²+根号2*2cos²4
=2|sin4+cos4|+2|cos4|

由于
π<4<3π/2
所以
sin4<0,cos4<0,sin4+cos4<0
所以原式=-2(sin4+cos4)-2cos4=-2sin4-4cos4
4.
解：
a是锐角
π/2<a+π/6<2π/3
cos(a+π/6)=4/5,
sin(a+π/6)=3/5
sin(2a+π/3)=2sin(a+π/6)cos(a+π/6)=2*(4/5)*(3/5)=24/25
cos(2a+π/3)=2cos²(a+π/6)-1=2*(4/5)²-1=7/25

sin(2a+π/12)
=sin[(2a+π/3)-π/4]
=sin(2a+π/3)cos(π/4)-cos(2a+π/3)cos(π/4)
=(24/25)*(√2/2)-(7/25)*(√2/2)
=17√2/50
话说这个余弦，正弦公式我也是刚刚学。。。
亲，求采纳~

Answer 2

第三题答案
sin8+1=2sin4cos4+1=2sin4cos4+sin4sin4+cos4cos4=(sin4+cos4)(sin4+cos4)
2cos8+2=2(2cos4cos2-1)+2=4cos4cos4
原式=2（sin4+cos4-2cos4=2sin4

给个好评吧 辛苦啊