如图，在三角形ABC中，BD是角ABC的平分线，CD是角ACE的平分线。是探索角D与角A的数量关系
如图，在三角形ABC中，BD是角ABC的平分线，CD是角ACE的平分线。是探索角D与角A的数量关系，并说明理由。...
如图，在三角形ABC中，BD是角ABC的平分线，CD是角ACE的平分线。是探索角D与角A的数量关系，并说明理由。
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∠D=90°+1/2∠A，理由如下：
∵BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线，
∴∠CBD=1/2∠ABC，∠BCD=1/2∠ACB，
∴∠CBD+∠BCD=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)
∴∠D=180°-(∠CBD+∠BCD)
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A
∵BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线，
∴∠CBD=1/2∠ABC，∠BCD=1/2∠ACB，
∴∠CBD+∠BCD=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)
∴∠D=180°-(∠CBD+∠BCD)
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A
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