Question

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为-1，且a=根号4-c+(根号c-4)-2，求2012c分之（a+b）的2013次

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为-1，且a=根号4-c+(根号c-4)-2，求2012c分之（a+b）的2013次方

Answer 1

解：∵a＝√﹙4－c﹚＋√﹙c－4﹚－2
∴ 4－c≥0, c≤4
c－4≥0, c≥4
∴ c＝4, a＝﹣2
∵ x＝﹣1是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根
∴ a－b＋c＝0
﹣2－b＋4＝0
b＝2
∴ [﹙a＋b﹚/2012c]^2013＝0^2013＝0.