Question

如图,AB//CD,EF⊥AB于点O,∠2=135°，求∠1度数。提供3个思路 ①过F作FH//AB

Answer 1

过F作FH∥AB（向右作出）,EF⊥AB
FH∥AB，角EFH=角EOB=90度
∠2=135°
角FGC=180-135=45度
FH∥AB,角GFH=角FGC=45度
∠1=角EFH+角GFH=135度

Answer 2

2.延长EF交CD于H，因为AB//CD,EF⊥AB，所以FH⊥CD,因为∠2=135，所以∠FGH=45，所以三角形FGH是等腰直角三角形，∠GFH=45，所以∠1=135
3.延长FG交AB于H，因为∠2=135，所以∠FGC=45，因为AB//CD，所以∠BHG=45（内错角），因为EF⊥AB，所以三角形FHO是等腰直角三角形.，∠OFH=45，所以∠1=135

Answer 3

延长EF交CD于H，∠FGH等于180°-45°=45°。在三角形FGH中；∠GFH等于180°-90°-45°=45°。所以∠EFG=180°-45°=135°