Question

{小学数学}比例的应用

这块没学好，只好来请教了。
比如一个应用题，要用比例解。怎么用比例解？

Answer 1

　教学目标
　　1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．
　　2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
　　3．培养学生的判断推理能力和分析能力．
　　教学重点
　　使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
　　教学难点
　　利用正反比例的意义正确列出等式．
　　教学过程
　　一、复习准备．（课件演示：比例的应用）
　　（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
　　1．速度一定，路程和时间．
　　2．路程一定，速度和时间．
　　3．单价一定，总价和数量．
　　4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
　　5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
　　（二）引入新课
　　我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．
　　教师板书：比例的应用
　　二、新授教学．
　　（一）教学例1（课件演示：比例的应用）
　　例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
　　1．学生利用以前的方法独立解答．
　　140÷2×5
　　＝70×5
　　＝350（千米）
　　2．利用比例的知识解答．
　　（1）思考：这道题中涉及哪三种量？
　　哪种量是一定的？你是怎样知道的？
　　行驶的路程和时间成什么比例关系？
　　教师板书：速度一定，路程和时间成正比例
　　教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？
　　怎么列出等式？
　　解：设甲乙两地间的公路长 千米．
　　 ＝
　　2 ＝140×5
　　　 ＝350
　　答：两地之间的公路长350千米．
　　3．怎样检验这道题做得是否正确？
　　4．变式练习
　　一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
　　（二）教学例2（课件演示：比例的应用）
　　例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
　　1．学生利用以前的方法独立解答．
　　70×5÷4
　　＝350÷4
　　＝87.5（千米）
　　2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
　　这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
　　所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．
　　3．如果设每小时需要行驶 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
　　4 ＝70×5
　　　
　　　 ＝87.5
　　答：每小时需要行驶87.5千米．
　　4．变式练习
　　一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
　　三、课堂小结．
　　用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
　　四、课堂练习．（课件演示：比例的应用）
　　（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
　　（二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
　　（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
　　1．王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？
　　2．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？
　　五、课后作业．
　　1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
　　2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
　　3．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？
　　六、板书设计．

教案点评：
　　本节课通过对正、反比例意义的全面应用，使学生加深了正、反比例意义的认识。
　　在学生对正、反比例意义理解的基础上，把所获得的理性认识返回到实践中去，从而拉近了数学知识与学生生活实际的距离，减少了学生的陌生感、降低了难度，使学生感到正、反比例关系就在自己的身边。

探究活动
鱼池有多少条鱼？
　　活动目的
　　1．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
　　2．培养学生的判断推理能力和分析能力．
　　活动形式
　　以小组为单位讨论．
　　活动题目
　　养鱼场有很多鱼池，要知道一个鱼池有多少条鱼．渔业人员想出了一个巧妙的办法，他们先在一个鱼池里捞起30条鱼来，给每条鱼做个记号，然后把它们放回鱼池里．鱼回到水里，向四面八方游开了，过了几天，这30条鱼就平均分布在鱼池的各个地方．渔业人员又在这个水池里捞起50条鱼来，如果其中有2条带记号的鱼，就可以算出这个池里大约有多少条鱼．为什么？
　　活动过程
　　1．学生分小组讨论原因．
　　2．学生汇报讨论结果．
　　3．讲述生活中应用比例知识的事例．
　　参考答案
　解：设水池里面共有 条鱼．
　　
　　 = 750
　　答：水池里面共有750条鱼．

Answer 2

1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以
甲还可以收回18-10＝8元
乙还可以收回12-10＝2元
刚好就是客人出的钱。

2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
答案22/25
最好画线段图思考：
把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。

3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
解：
原来甲.乙的速度比是5:4
现在的甲：5×（1-20％）＝4
现在的乙：4×（1+20％）4.8
甲到B后，乙离A还有：5-4.8＝0.2
总路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？
答案为64：27
解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积＝高
现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27
或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27

5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？
第二题：答案为65吨
橘子+苹果＝30吨
香蕉+橘子+梨＝45吨
所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨

橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝2/13
说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15份

希望帮到你

Answer 3

　　避暑山庄园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的五分之一，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少课？解：设这批树苗一共有X棵。
　　根据剩下的与已栽的棵数的比是3：5，可知
　　已栽的树与总棵数比为5：（3+5）＝5：8。
　　(1/5 X+136)：X＝5：8
　　 X＝320
　好好学习

Answer 4

找出几个量，哪几个？再找量与量之间的关系，正比还是反比？正比：（）/（）=（）/（） 反比：（）*（）=（）*（）
一定记住：找好关系！！！

Answer 5

9600÷100×3
=96×3
=288吨
这块盐田一次可以晒盐288吨.