Question

如图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F。

求线段EF的长。

Answer 1

∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD=8
BC=AD=5
AB∥CD
∴∠ABF=∠CFB
∠BAE=∠AED
∵∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F
∴∠CBF=∠ABF=∠CFB
∠BAE=∠DAE=∠AED
∴DE=AD=5
CF=BC=5
∴CE=CD-DE=8-5=3
DF=CD-CF=8-5=3
∴EF=BC-CE-DF=8-3-3=2

Answer 2

∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD=8
BC=AD=5
AB∥CD
∴∠ABF=∠CFB
∠BAE=∠AED
∵∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F
∴∠CBF=∠ABF=∠CFB
∠BAE=∠DAE=∠AED
∴DE=AD=5
CF=BC=5
∴CE=CD-DE=8-5=3
DF=CD-CF=8-5=3
EF=BC-CE-DF=8-3-3=2