Question

高中数学，椭圆的标准方程，请问为什么互换xy就能得到当焦点在y轴上的时候的标准方程呢？

如图所问，感谢！

Answer 1

设P（x,y）
PF1+PF2=2a
√（x+c）2+y2 + √（x-c）2+y2 =2a
（x+c）2+y2 =4a2-4a√（x-c）2+y2 +（x-c）2+y2
a2-cx=a √（x-c）2+y2
a^4-2a2cx+c2x2=a2x2-2a2cx+a2c2+a2y2
(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)
因为a2-c2大于0
可设a2-c2=b2(b大于0)
所以b2x2+a2y2=a2b2
即x2/a2+y2/b2=1

这是椭圆推导
你只需要把P（x,y）改成P1（y.x）
就可以了
因为两个椭圆是对对称分布的

追问

请问下什么叫两个椭圆是对称分布的？