Question

编写一个Excel求解三元二次方程

已知坐标为：A(x1,y1) 、B(x2,y2)、C(x3,y3)，距离为：AP=D1，BP=D2，CP=D3；
求未知点：P(X4,Y4)。
用Excel怎样编写公式计算，急求各位大神们帮助，谢谢

Answer 1

个人思路，分列如下：
1、这个是二元二次方程组，没错。
2、当且仅当A,B,C三点在一条直线上的时候，P点位置有2个坐标，就是说这个方程组会有2个解（如果P点也跟A，B，C三点在同一条直线上，那算2点重合，也认为是2个点吧，呵呵）。
3、三个方程组列下来应该是如下形式：
(x4-x1)^2+(y4-y1)^2=D1^2
(x4-x2)^2+(y4-y2)^2=D2^2
(x4-x3)^2+(y4-y3)^2=D3^2
4、三个方程组在解的时候，由于是二元方程组，先解前两个，具体解法的思路是两个方程式展开相减，可以得到一个2元一次方程式，然后将这个二元一次方程式代入第一个方程式可以得到一个一元二次方程式，这时候按照一元二次方程式解法中的公式法，可以得到相应的0个，1个，2个解。
5、0个解的情况不说了，在得到2个解或者1个解后，再代入第三个方程式进行验证，能验证通过的，即为正解。

^_^：其实这题在纸上画画就出来了，不过楼主你确定你这是在问excle的问题么？明显的初中代数啊，让这些毕业十多年的人再给你想这些问题，侬故意的吧！~呵呵

追问

我知道这是初中方程问题，如何在EXCEL中如何让实现呢，调用函数编写一些公式，直接出结果，我问的这样的方法，如果纯是手工计算那就罢了，但是如果处理批量的问题怎么办，总不能一个一个解决吧

追答

思路就是这个思路，至于公式，就是全部用字符代替，形成最后的x4和y4的代数值公式啊，那就是手工做的，用了excle只是不用一个个解了，只用解一次。如果你手工会得到公式，那就贴出来，我给你输到excle中，手工计算的过程我不做了，都没笔，全是电脑。算这公式还得手算。

Answer 2

我的思路 就是3个等式 求解： D1平方=（x4-x1）平方+（y4-y1）平方， D2平方=（x4-x2）平方+（y4-y2）平方， D3平方=（x4-x3）平方+（y4-y3）平方。

追问

思路就是这样啊，但是怎么求出解啊
怎么设置未知量和已知量

追答

x1,y1,x2,y2,x3,y3,AP（D1）,BP（D2）,CP（D3） 这些都是已知数吧？只有x4，y4是未知数吧？
二元二次方程的求解吗

追问

是的，只求X4，Y4。怎么样编写准确一点，是不是还要求出的解中再判断一下，应为有可能是2个解的。

追答

二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组.
(y4-y1)^2=D1^2-(x4-x1)^2
(y4-y2)^2=D2^2-(x4-x2)^2
(y4-y3)^2=D3^2-(x4-x3)^2

楼主居然采纳了。。。动力顿时全无。。。： ）