Question

已知：如图三角形ABC中，边BC的垂直平分线分别与AC.BC交于点D.E，AB=CD 求证∠A＝2

∠C

Answer 1

连接BD，
∵DE垂直平分BC，
∴BD=CD，
∴∠DBC=∠C，
∴∠ADB=∠DBC+∠C=2∠C，
∵AB=CD，∴AB=BD，
∴∠A=∠ADB=2∠C。

追问

BD=CD怎么证明

追答

线段垂直平分线 上的点到线段两端点的距离相等。