Question

应力与应变怎么求

已知一个2kg的灯被挂在一个直径2cm的铜线上,问应变与应力是多少

Answer 1

应变=应力/弹性模。

根据轴力图，得到响应轴处受力大小。这个轴力除以该处轴截面积，即是应力大小。应力大小是判断材料是否塑形变形的依据。目前多数都会依赖软件进行计算机分析。

材料均匀伸长或缩短时，变化量与原长度的比值，即是应变。有时应变会用来判断破坏。材料均匀伸长或缩短时，变化量与原长度的比值，即是应变。有时应变会用来判断破坏。

扩展资料：

应力与应变注意事项：

使用时不宜过分用拉力或压以给冲击力，以免位移计或连接弹huangpian受损。

为减少误差在测试过程中不宜更换实验员或调转测试方向。

试验中切忌用手接触仪器金属支架，应握持手柄，减少人体温度影响成的误差。

测读时重复N次避免误差的产生。

参考资料来源：百度百科-应力应变

Answer 2

应变=应力/弹性模。

根据轴力图，得到响应轴处受力大小。这个轴力除以该处轴截面积，即是应力大小。应力大小是判断材料是否塑形变形的依据。目前多数都会依赖软件进行计算机分析。

①应力是单位面积上的作用力；

②应力不仅与岩石内部的受力情况有关，还与切面方向n的选择有关。设O点在给定的直角坐标系中坐标为（x1，x2，x3），用σij（i＝1，2，3）表示法线为i方向切面上j方向的应力，我们将得到九个量。

应力状态

和应变状态应变圆，也称应变莫尔圆，是分析应变状态的图解法，其原理与应力圆类似，但应变圆的纵坐标为负剪应变的一半，横坐标为线应变。在已知一点处的线应变、与剪应变时，即可作出应变圆，从而求得该点处主应变与的大小及其方向。在实验分析的测试中常用各种形状的应变花测量（见材料力学实验）一点处三个方向的应变。

以上内容参考：百度百科-应力状态和应变状态

Answer 3

1.应力-应变关系
在有限元计算的过程中，通过定义应力应变的相关关系来表达所采用的材料种类，比如铝和钢材料的应力应变关系就不相同，对于软件而言其本身并没有材料的概念，但是通过实验我们可以把不同材料都量化为应力-应变的表达式，将这个表达式的关系告诉计算机，从而达到采用该材料计算的目的。

2.名义应力-应变
顾名思义，名义指的是常规我们所计算的应力与应变值，部分书籍上也将其称为工程应力应变，可以这样讲，基础的力学教科书与算例所得的应力与应变值都是名义值。

应力计算公式为： [公式] ，F代表作用力的大小，A代表截面面积值，这样两个量相除就得到了单位面积上的力的大小，我们把它定义为应力。

应变计算公式为： [公式] ，△代表拉伸或压缩的长度值，L代表原长度值，这样两个量相除就得到了单位长度被拉伸或压缩的量，我们把它定义为应变。

这样乍一看好像没有什么问题，但是但是但是，你有没有想过，在变形过程中A是不变的吗？

当然是变的，在压缩时，物体的截面面积会慢慢增大直到被压成一滩或直接压爆；而在拉伸时，物体的截面面积则会慢慢减小直到特别细的部分最终断裂。上述公式计算时候永远取的是还没加载时候测得的几何属性，这势必与加载过程产生一定的数据偏差。在有限元中，非线性分析牵扯到大变形问题，采用上述的定义方法不能满足计算的需求，我们迫切需要另一种较为合理的定义方法。

3.真实应力-应变
有了前述的基础，我们就不难理解真实应力-应变的存在原因与使用方法。在讲解真实应力-应变之前，我们先假定材料体积守恒，即不论是压缩还是拉伸，材料体积既不发生减小也不发生增加，这点假定对我们的后续推导有很重要的作用。

对于下图从L0拉伸至L的杆件而言，他是先被拉伸至L1长度，此时应变值的增量值等于（L1-L0）/L0，接着从L1拉伸至L2，此时应变增量值等于（L2-L1）/L1，以此类推直至到达L处

Answer 4

应力应变的测量方式有两种，分为接触式测量和非接触式测量方式。

应变片就是典型的接触式测量方式；DIC全场应变测量系统属于光学非接触式测量方式，基于DIC数字图像相关法。数字图像相关法(Digital Image Correlation，DIC)是一种测量物体表面应变和变形的方法。该方法跟踪物体表面散斑图案的变形过程，计算散斑域的灰度值的变化，从而得到被测物表面的变形和应变数据。根据获取散斑图像的方式和计算结果的不同，数字图像相关法也分为二DIC和三维DIC。

国内西安交通大学模具所研究做的比较好，有比较成熟的产品，XTDIC三维全场应变测量系统。应变测量范围从0.005%-2000%以上，配合不同的图像采集硬件，测量对象尺寸可以从几mm2 - 几十m2 ，更大测量幅面也可定制，理论上在此测量范围内只要能获取高质量的图像，即可进行精确的应变与变形测量。XTDIC三维全场应变测量分析系统可与双目体视显微镜技术结合，实现微小物体变形过程中表面的三维坐标、位移场及应变场的测量。

材料在外力作用下所表现出的变形和破坏方面的特性， 称为材料的力学性能。材料的力学性能通常都是通过试验来认识的， 最基本的试验是材料的轴向拉伸和压缩试验。

低碳钢拉伸试验
低碳钢是指含碳量在0. 3%以下的碳素钢。

拉伸试验
低碳钢的拉伸实验主要是使用拉力机或万能材料试验机对标准试件（圆截面试件，长标距试件（标距为10倍直径）、短标距试件（标距为5倍直径）或者板试件（矩形截面））进行常温、静载下的轴向拉伸试验，标准试件如图1所示。试验规范参考国家标准《金属拉伸试验方法》（如GB / T 228—2002）。

图1 拉伸试验标准试件
2.拉伸图

拉伸图：如图2，以伸长量Δl 为横轴， 以轴向载荷F 为纵轴， 可以绘制材料拉伸变形各阶段的轮廓特征： 弹性阶段（oa）、屈服（流动） 阶段（bc）、强化阶段（ce） 和变形局部化阶段（ef）。

图2 拉伸图
3. 应力应变图

应力-应变（σ- ε） 曲线图 ： 见图3。以名义应力σ = F / A0 取代轴向载荷F， 以工程应变ε =Δl / l0 取代伸长量Δl。应力-应变曲线仍然具有四个阶段。其各特征点的含义为：

o ～ a 段：
在拉伸（或压缩） 的初始阶段应力σ 与应变ε 为直线关系直至a 点， 此时a点所对应的应力值称为比例极限， 用σp 表示。它是应力与应变成正比例的最大极限。当σ≤σp 时则有σ =Eε 即胡克定律， 它表示应力与应变成正比。因此有： E =σ / ε =tanα， 其中E 称为弹性模量或者杨氏模量， 单位与σ 相同。当应力超过比例极限增加到b 点时， σ- ε 关系偏离直线， 此时若将应力卸至零， 则应变随之消失（一旦应力超过b 点， 卸载后， 有一部分应变不能消除），此b 点的应力定义为弹性极限σe 。σe 是材料只出现弹性变形的极限值。

Answer 5

应力=力/面积=F/（3.14×r^2)=2×9.8/(3.14×0.01^2)=62420.4Pa
应变=应力/弹性模量=62420.4Pa/（1.08×10^5MPa/m)=0.578μm