Question

已知圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,

已知圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求c的值

Answer 1

因为x+2y-3=0，所以y=-x/2+3/2，代入圆x^2+y^2+x-6y+c=0中，得5/4x^2+ 5/2x +27/4+c=0，因为OP⊥OQ，所以向量OP⊥向量OQ，设向量OP为 ﹙x1，y1﹚，向量OQ﹙x2,y2﹚，则x1*x2+y1*y2等于0，将y1，y2用y=-x/2+3/2代替，再用韦达定理，即可解出c。

Answer 2

设PQ两点的坐标(X1,Y1)(X2,Y2)..因为垂直..所以X1X2+Y1Y1=0..因为x+2y-3=0..所以可以得到X1X2和X1+XA的式子,,然后用韦达定理......不懂再问吧...