Question

已知x+y=3，xy=2，求下列各式的值

x平方+y平方x三次方+y三次方x四次方+y四次方 要详细过程

Answer 1

x+y=3，xy=2(x+y)�0�5=9x�0�5+2xy+y�0�5=9x�0�5+y�0�5=9-2xy=9-2×2=5 x三次方+y三次方=（x+y）（x�0�5-xy+y�0�5）=3×（5-2）=9x四次方+y四次方=x四次方+2（xy）�0�5+y四次方-2（xy）�0�5=（x�0�5+y�0�5）�0�5-2（xy）�0�5=5�0�5-2×2�0�5=17

Answer 2

x平方+y平方=（x+y）^2-2xy=9-4=5x3+y3=(x+y)(x2+y2-xy)=(x+y)[(x+y) 2-3xy]=3*[9-3*(2)]=9

Answer 3

x+y=3，xy=2得x=1或2 y=2或1x＾2+y＾2=5x＾3+y＾3=9x＾4+y＾4=17

Answer 4

可以由方程组解得：x=1y=2或x=2y=1.所以x平方+y平方=1+2*2=5x三次方+y三次方=1+2*2*2=9x四次方+y四次方=1+2*2*2*2=17