Question

求解一道数学题！

从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2√3,AC=6,圆O的半径为3，则圆心O到AC距离为___

希望能有过程！谢谢！

Answer 1

题目已回答，

由切割线定理有：
AC*AB = AD*AD
所以AB = 2；
所以BC = AC-AB=4；
又半径r=3；
所以O到AC的距离为：
d =√(r*r-BC/2*BC/2)=√5;

点评一下：

本题目主要考察学生对切割线定理的的应用。

以后遇到类似题目（提到圆的切线，圆的割线），首先应考虑切割线定理，以此来寻找突破点。

Answer 2

几何图形

Answer 3

√3/2

Answer 4

由切割线定理有：
AC*AB = AD*AD
所以AB = 2；
所以BC = AC-AB=4；
又半径r=3；
所以O到AC的距离为：
d =√(r*r-BC/2*BC/2)=√5;

Answer 5

过O作BC垂线交于E.
因为过圆心O..所以OE为BC中垂线.OE即距离
AD^2=AB*AC
解得:AB=2
所以BC=4
所以CE=2
勾股定理得OE=根号5

PS:未知是否有错..自行验算..