若曲线y=3／2x²+1的切线垂直于直线2x+6y+3=0，试求这条切线的方程。
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y=3/(2x^2+1) 吗？
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y=3x²／2+1
追答
设 切点为（X0,Y0), 直线2x+6y+3=0的斜率为-1/3===>所求直线的斜率为3.
函数y=3x²／2+1的导数 Y'=3X 令Y'=3 ===>3=3X0===>X0=1 ===>Y0=3/2+1=5/2
所求直线为Y-Y0=3(X-X0) ===>Y-5/2=3(X-1) 即 6X-2Y-1=0
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