Question

急！急！请各位高手帮帮忙，具体过程？谢谢啦！ 能解决，一定给好评！

Answer 1

三角形内角和180°
所以A+B+C=180°
因为2B=A+C
所以B=60°
因为a+√2b=2c
根据正弦定理。sinA+√2sinB=2sinC
根据sina=sin(180°-A)=sin（B+C)
所以sin(B+C)+√2sinB=2sinC 我们已知B=60°
整理得（（√3）/2）*cosC+（1/2）*sinC+（√6/2）=2sinC

即（（√3）/2）*cosC-（3/2）*sinC+（√6/2）=0
又因为（sinC）^2+(cosC)^2=1
解得 sinC=（√6±√2）/4
显然，有只两种情况，a<b<c 或a>b>c（B为60°，所以b一定在中间）
因为a+√2b=c+c，如果是a>b>c的话，a+√2b>a+b不可能等于c+c（因为a>c，b>c)，所以这种情况不成立。
所以一定是a<b<c才会成立。
所以舍去一个小于sinB的解。
sinC=（√6+√2）/4

追问

最后两步能在具体点吗！