Question

已知α，β都是锐角，cosα＝1/7，cos（α＋β）＝-11/14，求cosβ的值，详细解答过程

Answer 1

cosβ=cos((α+β)-α))
=cos(α+β) cosα+sin(α+β)sinα

而α，β都是锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14
可得sin（α+β）=√1-cos²（α+β）=5√3/14
sinα=√1-cos²α=4√3/7

所以cosβ=cos((α+β)-α))
=cos(α+β) cosα+sin(α+β)sinα
=-11/14*1/7+5√3/14*4√3/7
=1/2

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学霸啊