Question

已知函数f(x)=(m平方-1)x平方+(m-1)x+n+2是奇函数 则m n= 多少

为什么 (x)=(m^2-1)x^2+(m-1)x+n+2是奇函数,所以m^2-1=0

Answer 1

f(x)是奇函数，那么f(x)=-f(-x)
f(x)=(m^2-1)x^2+(m-1)x+n+2=-【(m^2-1)x^2-(m-1)x+n+2】
所以2(m^2-1)=0
2（n+2）=0
你做熟练了就知道，是奇函数的话，二次项和常数项为0
是偶函数的话，一次项为0

Answer 2

f(x)=(m^2-1)x^2+(m-1)x+n+2是奇函数,所以m^2-1=0，m=±1（奇函数没有二次项）,因为m-1≠0，所以m=-1,又因为n+2=0（一次函数是奇函数没有常数项），所以n=-2,所以mn=2.
f(x)=(m^2-1)x^2+(m-1)x+n+2是奇函数，函数中就不可能有偶次项，只能是奇次项。

Answer 3

原式F（x） 是奇函数。则有：
f(0)=0 和 -f(1)=f(-1) 成立。
下来将0,1，-1分别代入，就可以得到m 和 n 的值了
n= - 2;
m= 1和 -1
所以mn=2或-2