Question

求大神问一下 证明题中的等腰三角形的三线合一怎么用，在什么情况下用，需要哪些条件能用？

Answer 1

如果知道两腰相等，知道垂直，中线，角平分线中任意一个条件可用三线合一得到另外两个，如果只知道垂直，中线，角平分线中任意两个条件，需要证明全等才能得出第三个。

追问

我感觉这些证明有点难

不知道怎么用

追答

我给你举个例子吧
三线合一：已知等腰三角形ABC,AB=AC,AD⊥BC,求证：BD=DC,AD平分∠BAC
只要写∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC,AD平分∠BAC
不能用三线合一：已知△ABC,AD⊥BC,BD=DC,求证：AD平分∠BAC
则△ADB≌△ADC(S.A.S)
∴∠DAB=∠DAC即AD平分∠BAC

Answer 2

在确定是等腰三角形用

追答

亲满意请采纳，不满意继续问

Answer 3

一般情况，在证明某条线段⊥某条线段的最后一步使用。

Answer 4

你说的这些前提都是在等腰三角形里面吗。第二个证明全等是不是就不是三线合一了？

Answer 5

如果知道两腰相等，知道垂直，中线，角平分线中任意一个条件可用三线合一得到另外两个，如果只知道垂直，中线，角平分线中任意两个条件，需要证明全等才能得出第三个。