Question

数学学霸解答，初中数学

Answer 1

解：（1）∵y=（x-m）2-4m2，
∴当y=0时，（x-m）2-4m2=0，
解得x1=-m，x2=3m，
∵m＞0，
∴A、B两点的坐标分别是（-m，0），（3m，0）；

（2）∵A（-m，0），B（3m，0），m＞0，
∴AB=3m-（-m）=4m，圆的半径为12
AB=2m，
∴OM=AM-OA=2m-m=m，
∴抛物线的顶点P的坐标为：（m，-2m），
又∵二次函数y=（x-m）2-4m2（m＞0）的顶点P的坐标为：（m，-4m2），
∴-2m=-4m2，
解得m1=12，m2=0（舍去），
∴二次函数的解析式为y=（x-12）2-1，即y=x2-x-34；

（3）如图，连接CM．
在Rt△OCM中，∵∠COM=90°，CM=2m=2×12=1，OM=m=12，
∴OC=CM2−OM2=12−(12)2=32，
∴CD=2OC=3．

参考资料：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/e4e5b7a8-1cec-4388-9bca-c998af8de49f

Answer 2

x.－m,0
y.3m,0