Question

一道初中七年级的数学题目求有才人好心人帮解

3x+2y=m+3，
二元一次方程组｛ 2x-y=2m-1 的解x与y互为相反数，求m的值

Answer 1

因为 关于x,y的二元一次方程组解互为相反数
所以x=-y
代入方程组
3（-y）+2y=m+3，2(-y)-y=2m-1
整理
-y=m+3 等价于 3y=-3m-9
-3y=2m-1
联立得
m=-10加油
追问
二元一次方程组3x+2y= m+3 ,2x-y=2m-1的解x和y互为相反数,求m的值

回答
解：因为方程组的两个解互为相反数，故可知y=-x。
（此步的思路没什么好说的，根据已知而来。）
代入原方程组，变为：
3x-2x=m+3，
2x+x=2m-1。
即：
③x=m+3
④3x=2m-1
（此步的思路很直接）
③×3-④，得：3x-3x=3m+9-(2m-1)，
（此步的思路是：看到方程④中未知数x的系数是方程③中未知数x的系数的3倍，故使用加减消元法）
即：0=m+10
得：m=-10。

Answer 2

解：

3x+2y=m+3 ①
2x-y=2m-1 ②

把②x2得：4x-2y=4m-2 ③

①+③得：7x=5m+1
x=(5m+1)/7

把x=(5m+1)/7代入②得：2(5m+1)/7-y=2m-1
-y=(14m-7)/7-(10m+2)/7
-y=(4m-9)/7
y=(9-4m)/7

因为x和y互为相反数，则有：x+y=0

即：
(5m+1)/7+(9-4m)/7=0
5m+1+9-4m=0
5m-4m=-9-1
m=-10

Answer 3

因为XY互为相反数，可以得到X=-Y，然后把X=-Y代入方程组得到两个关于Y的式子：
Y=-m-3，Y=-（2m-1）/3
所以-m-3=-（2m-1）/3
所以m=-10.

如还有不懂，请速问。

Answer 4

x=-y,则方程组变为3x-2x=m+3 2x+x=2m-1,解这个方程组就会了吧