Question

求大神解答数学建模，谢谢!万分感谢!!

有两家出版社正在竞争一部新作的版权。A出版社给作者的稿酬为:前三千册提供6%版税，超过三千册部分支付8%版税另加每本2元的稿酬。B出版社给作者的稿酬为:前四千册不支付版税，但超过四千册部分将支付10%版税和每本3元的稿酬。请问作者应该选择哪家出版社?

Answer 1

解答如下：
设作者或得的稿酬为y，出版的册数为x，设每册的版税为常数a，则
第一家出版社y=ax*6% x≤3000
a（x-3000）*8%+2（x-3000） x>3000
第二家出版社y=0 x≤4000
a（x -4000）*10% +3（x-4000） x>4000

因此在少于等于4000册的时候一定选择第一家出版社，大于4000的时候，无法判断
（版税这里是存在漏洞的，就是故有常数a也会影响到对比的大小）

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Answer 2

分情况讨论：一、3000册以下A出版社3000*2=6000；B出版社3000*3=9000；应该选B出版社；二、3000册以上4000册以下（包括），设有k1册，A出版社（k1-3000）*2*92%+6000=480+1.84k1；B出版社3k1；应该选B出版社；三、4000册以上，设有k2册，A出版社同样480+1.84k2；B出版社（k2-4000）*3*90%+12000=1200+2.7k2；应该选B出版社；唉，我已经混乱