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解：圆的方程可化为：(x-3)^2+(y-4)^2=25，则圆心P的坐标为（3，4），因此过点(3，5）的圆的最长的弦AC为该圆的直径，即|AC|=10设过点（3，5）的直线方程为：y-5=k(x-3)，即kx-y-3k+5=0如图所示，∵|PE|=|3k-4-3k+5|/√(k^2+1)=√(k^2+1)/(k^2+1)，|PB|=5∴|BE|=√[（|PB|）^2-(|PE|)^2]=√|BD|=2√∴当k=0时，|BD|取得最小值为4√6则四边形ABCD的面积为:S=(1/2)*|AC|*|BE|+(1/2)*|AC|*|ED|=(1/2)*|AC|*|BD|=(1/2)*10*4√6=20√6
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