Question

高二数学题目

F1F2为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)BC为上下顶点,直线BF2与椭圆另一个交点为D.若cos∠F1BF2=7/25,则kCD=

Answer 1

咋还没有人来抢~~着~解呢~~试下吧

cos∠F1BF2=7/25，则 cos∠F1BF2=2cos^2∠OBF2-1=7/25

解得 ∠OBF2=√16/25=4/5，sin∠OBF2=3/5 (知道来源嘛~)

即 椭圆短半轴 b=4，半焦距 c=3，从而 半长轴 a=5

则 直线BD斜率为 k=-b/c=-4/3，直线方程为 y=4-4x/3

     椭圆方程 x²/25+y²/16=1

     直线CD方程为 y=kx-4

联列两直线方程解得 k=8/x-4/3

联列BC与椭圆方程解得 16x²+400-800x/3+400x²/9=400，544x²-2400x=0

即 x1=0，即点 B 横坐标，x2=2400/544 ，即 点D横坐标

所以 kCD=8/(2400/544)-4/3=544/300-4/3=12/25

化简为 kCD=12/25

追问

尼玛，我做对了？哈哈哈哈！

追答

你妹~~采纳~~哟哟哟**