Question

数学问题求解释：

甲乙两人分别从A，B两地同时驾车出发相向而行。相遇后，甲继续驶向B地，乙有两种选择：若乙驶向A地，则当甲到达B地时，乙距离A地45千米；若乙立即掉头以原速驶向B地，则当甲到达B地时，乙距离B地15千米。求甲乙两地间的距离。

我们老师是这样的解题：
设全长x千米，甲乙相遇于P。甲走全长x，乙走BP+PC=x-45或者BP+PD，所以PC=PD=b-15，
即 x-45=2b-15，
所以a-b=30.
在甲乙相遇时，甲比乙多走a-b=30千米。
得x/x-45=b/b-15

后面的都会了。但这一步我没有听懂，为什么可以得到“x/x-45=b/b-15”？比例的等量关系是什么？求解～～

Answer 1

因为两个人速度是固定比例，所以任意时间段行驶的路程比就等于速度比，这个比例也是固定的。
X和X-45是乙驶向A时两个人行驶的路程；b和b-15相遇后乙驶向B时两个人行驶的路程，他们的比例也是固定的
最直接的解方程是
设AP=a，BP=b
则a-b=30
a/b=b/b-45
解得a=60，b=30
如果能看出来a+b=3b，方程会更好求解

Answer 2