若（x的二次方+2mx-3）（x的二次方-2x+n）的展开式中不含x的二次方和x的三次方项，求m,n 的值
若（x的二次方+2mx-3）（x的二次方-2x+n）的展开式中不含x的二次方和x的三次方项，求m,n的值...
若（x的二次方+2mx-3）（x的二次方-2x+n）的展开式中不含x的二次方和x的三次方项，求m,n 的值
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解
(x²+2mx-3)(x²-2x+n)
=x²(x²-2x+n)+2mx(x²-2x+n)-3(x²-2x+n)
=x^4+(-2x³+2mx³)+(nx²-4mx²-3x²)+(2mnx+6x)-3n
=x^4+(2m-2)x³+(n-4m-3)x²+(2mn+6)x-3n
不含x²，x³
∴2m-2=0，n-4m-3=0
∴m=1，n=7
(x²+2mx-3)(x²-2x+n)
=x²(x²-2x+n)+2mx(x²-2x+n)-3(x²-2x+n)
=x^4+(-2x³+2mx³)+(nx²-4mx²-3x²)+(2mnx+6x)-3n
=x^4+(2m-2)x³+(n-4m-3)x²+(2mn+6)x-3n
不含x²，x³
∴2m-2=0，n-4m-3=0
∴m=1，n=7
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