如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的一点，F昰CD边上一点，且CE等于CF，连接DE，BF，
如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的一点，F昰CD边上一点，且CE等于CF，连接DE，BF，求证DE等于BF...
如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的一点，F昰CD边上一点，且CE等于CF，连接DE，BF，求证DE等于BF
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你好，解析如下；
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCD=90°
∵E为BC延长线上的点，
∴∠DCE=90°，
∴∠BCD=∠DCE．
在△BCF和△DCE中，
{BC=DC∠BCD=∠DCECE=CF，
∴△BCF≌△DCE（SAS），
∴DE=BF．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCD=90°
∵E为BC延长线上的点，
∴∠DCE=90°，
∴∠BCD=∠DCE．
在△BCF和△DCE中，
{BC=DC∠BCD=∠DCECE=CF，
∴△BCF≌△DCE（SAS），
∴DE=BF．
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