Question

已知关于x、y的二元一次方程组｛x+2y=6m+3,2x－y=2m+1｝的解互为相反数，求m的值。

Answer 1

方程组
x＋2y＝6m＋3 ①
2x－y＝2m＋1 ②

由题知，方程组的解互为相反数
则，x＋y＝0
代入①，得
y＝6m＋3
将y的值代入②，得
2x＝2m＋1＋6m＋3＝8m＋4
解得，x＝4m＋2

将x＝4m＋2、y＝6m＋3
代入x＋y＝0，得
10m＋5＝0
解得，m＝-1/2

所以，m的值为-1/2

Answer 2

解：∵x+2y=6m+3..........①

2x-y=2m+1..........②

①×2
-
②得
3y=10m+5

∴y=(10m+5)/3

②×2+①得
x=2m+1

又
方程组的解互为相反数

∴(10m+5)/3=-(2m+1)

得
m=-2