Question

matlab积分画图问题，急！！

F是关于x和y的二元函数，而我要把x积分掉使F成为y的函数，并画图。但是我的F的表达式很复杂，用int求的时候不能给出解析表达式，也画不了图。我的问题是：
能不能用int做，不要表达式只要图像。（现在的情况是表达式求不出，程序根本不给你画图）
于是我想用数值积分，但是这个问题的积分限里面有变量y，而不是具体的数字，这能用数值积分做么？？？求大神给个简单的代码

Answer 1

这个问题的困难不在于积分限里有变量，而在于积分限里有无穷大。

如果用数值积分，quad系列函数都不能处理积分区域为无界的情况，但2012a引入了integral系列新的数值积分函数可以处理。

 

不知道你的函数F(x,y)表达式，这里举个例子来说明。

 

假设F(x,y)是二元平方指数函数F(x,y)=exp(-(x^2+y^2))（这个函数其实是可以用int积分的，不过正好可以对符号和数值两种方法进行比较）。如果用符号积分：

syms x y
Fxy=exp(-(x^2+y^2));
Fy=int(Fxy,x,y,inf)
ezplot(Fy)

如果用数值积分：

Fxy=@(x,y)exp(-(x.^2+y.^2));
Fy=@(y)integral(@(x)Fxy(x,y),y,inf);
ezplot(Fy)

可以看到，两种方法的结果一致，这验证了数值方法的正确性。

追问

您好，我的Fxy超级复杂，有很多中间变量，还有对x的1阶2阶导数。比如说a=2x+7;b=a^(2xy);c=diff（a+b，2）；Fxy=a+b+c (我这个例子太简单，都能直接带进去）这时候语句怎么写呢?而且我注意到您的第一句里x和y后面都有个“.",这种有中间变量的情况下哪些xy后面要有点呢？要写a=2x.+7??

追答

我用的是匿名函数，只适合单个表达式的场合，如果你的Fxy计算比较繁琐，应该考虑写成m文件。

 

加点的地方表示点运算，也称为数组运算，这是MATLAB里比较有特色的一种基本运算符。与通常的矩阵运算不同，点运算是对数组中每个元素进行的（可以看成是对数组中每个元素进行循环），而矩阵运算是按照特定的规则进行。

 

矩阵加减法运算本来就是逐个元素进行的，所以不存在对应的点运算，而其它几种运算符（乘、左除、右除、乘方）都有对应的点运算。