e^x-e^(-x)的导数是什么
为什么等于e^x+e^(-x)e^x-e^(-x)f'(x)=e^x-[e^(-x)×(-1)]=e^x+e^(-x)为什么×(-1)?...求解!...
为什么等于e^x+e^(-x)
e^x-e^(-x) f'(x) =e^x-[e^(-x)×(-1)] =e^x+e^(-x)
为什么×(-1)?
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e^x-e^(-x) f'(x) =e^x-[e^(-x)×(-1)] =e^x+e^(-x)
为什么×(-1)?
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4个回答
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e^(-x)是复合函数
即令u=-x，e^(-x)=e^u
对e^u求导后，再对u求导
即
f‘(x)=[e^x-e^(-x)]'
=(e^x)-[e^(-x)]'
=e^x-e^(-x)(-x)'
=e^x-e^(-x)×(-1)
=e^x+e^(-x)
即令u=-x，e^(-x)=e^u
对e^u求导后，再对u求导
即
f‘(x)=[e^x-e^(-x)]'
=(e^x)-[e^(-x)]'
=e^x-e^(-x)(-x)'
=e^x-e^(-x)×(-1)
=e^x+e^(-x)
追问
就是-x的导数求完在结合e^(-x)吧?
追答
是的，
先对e^(-x)求导，再对(-x)求导
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观启智能
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因为该函数是复合函数,它由y=e^u,u=-x复合而成,因此就必须运用复合函数的求导法则进行计算.也就是说必须再乘以中间变量对自变量的导数.
因些:正确的答案是:-e^(-x).
因些:正确的答案是:-e^(-x).
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因为e^-x的导数没有直接的求导式子，需要根据复合函数，y=e^t;(t=-x);y'(x)=e^t(t‘x)=-e^(-x);
有问题请追问~~
有问题请追问~~
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复合函数求导法则
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