已知：在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，求证:AD=�0�5DC
已知：在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，求证:AD=�0�5DC...
已知：在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，求证:AD=�0�5DC
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连接BD，
因为D是AB垂直平分线上的点，所以AD=BD，角A=角ABD
又BA=BC,角B=120°
所以角A=角C=（180°-120°）/2=30°
角ABD=30°
角DBC=角ABC-角ABD=120°-30°=90°
在直角三角形DBC中，角C=30°，角DBC=90°
所以BD=DC/2
即AD=DC/2 .
因为D是AB垂直平分线上的点，所以AD=BD，角A=角ABD
又BA=BC,角B=120°
所以角A=角C=（180°-120°）/2=30°
角ABD=30°
角DBC=角ABC-角ABD=120°-30°=90°
在直角三角形DBC中，角C=30°，角DBC=90°
所以BD=DC/2
即AD=DC/2 .
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