Question

在三角形ABC中，以AB,AC为边向外做两个等边三角形ABD和三角形ACE，连接DC,BE.DC和

BE相交于O,求角DOB的度数

Answer 1

证三角形DAC和BAE全等，AD=AB，AC=AE，角DAC=角BAE(角DAB=角EAC=60度,角BAC是公共角),两边一夹角,DC=BE.

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追问

最上边的角是D，求角DOB的度数。谢谢

追答

不好意思，没有写完，上面证得三角形DAC和BAE全等，所以∠ADC=∠ABE

又∠DOB=∠ADC+∠DEB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
所以∠DOB=∠ABE+∠DEB=∠DAB=60°

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