求大神,线代
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你好:
(01)a2,a3,a4 的秩为3
推出 a2,a3,a4线性无关,推出 a2,a3线性无关;
已知a1,a2,a3的秩为2,有R(a2,a3)=R(a1,a2,a3),
所以 a1,能由a2,a3线性表示;
(02)反证法:
假设a4,能由a1,a2,a3线性表示;
有(01)推出 a1,能由a2,a3线性表示;
所以a4,能由a2,a3线性表示;a2,a3,a4线性相关,
而已知a2,a3,a4线性无关,矛盾
线性相关,和秩的概念比较绕,你要多理解
(01)a2,a3,a4 的秩为3
推出 a2,a3,a4线性无关,推出 a2,a3线性无关;
已知a1,a2,a3的秩为2,有R(a2,a3)=R(a1,a2,a3),
所以 a1,能由a2,a3线性表示;
(02)反证法:
假设a4,能由a1,a2,a3线性表示;
有(01)推出 a1,能由a2,a3线性表示;
所以a4,能由a2,a3线性表示;a2,a3,a4线性相关,
而已知a2,a3,a4线性无关,矛盾
线性相关,和秩的概念比较绕,你要多理解
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