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点p是正方形ABCD内一点，PA:PB:PC=1:2:3,将三角形PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到三角形QAB的位置。1,求PQ:PB的值；2，求角APB的度数。急需...
点p是正方形ABCD内一点，PA:PB:PC=1:2:3,将三角形PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到三角形QAB的位置。1,求PQ:PB的值；2，求角APB的度数。
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2个回答
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解：
（1）将△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△QBA,并连接PQ
则这两个三角形全等
∴BQ=BP，PC=QA
∠QBP=90°
∴∠BPQ=45°
BP:BQ:PQ=1:1:根号2=2：2：2根号2
∴PQ:PB=根号2:1
（2）∵PA:PB:PC=1:2:3
∴PA:PQ:QA=1:2根号2:3
∴△PAQ是直角三角形，∠QPA=90°
∴∠APB=135
（1）将△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△QBA,并连接PQ
则这两个三角形全等
∴BQ=BP，PC=QA
∠QBP=90°
∴∠BPQ=45°
BP:BQ:PQ=1:1:根号2=2：2：2根号2
∴PQ:PB=根号2:1
（2）∵PA:PB:PC=1:2:3
∴PA:PQ:QA=1:2根号2:3
∴△PAQ是直角三角形，∠QPA=90°
∴∠APB=135
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