Question

初中数学题【列式+求过程】

如果球形肥皂泡的体积减少27.1%，求下列各项的百分减少
(a)半径
(b)表面面积
我书后面的答案是
(a)半径减少10%
(b)表面面积减少19%
但是不知道过程

Answer 1

答：
球半径R，体积V=4πR³/3，表面积S=4πR²，体积减少27.1%

1）体积与半径三次方成正比
V2/V1=(R2/R1)³=1-27.1%=0.729
R2/R1=0.9
1-0.9=0.1=10%
所以：半径减少10%

2）表面积与半径的平方成正比

S2/S1=(R2/R1)²=0.9²=0.81
1-0.81=0.19=19%
所以：表面积减少19%

Answer 2

(a)设原来的半径为R，后来的半径为r,然后根据球的体积公式，结合变化前后的体积建立方程;(b)根据球的表面积公式，结合变化前后的表面积建立方程。

Answer 3

全部同理！
都是减少27.1%

追问

我书后面的答案是
(a)半径减少10%
(b)表面面积减少19%
但是不知道过程

追答

额，～～～
其实我也不懂！