大一高数定积分。请问这题怎么做？
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看到之后马上做的，还可以吧
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f(1/x)=∫(1→1/x)lnt/(1+t)dt
=∫(1→x)-lns/(1+1/s)*(-1/s^2)*ds (s=1/t)
=∫(1→x)lns/[s(1+s)]ds
=∫(1→x)lnt(1/t-1/(1+t))dt
=∫(1→x)lnt/tdt-∫(1→x)lnt/(1+t)dt
=(lnt)^2/2|(1→x)-f(x)
=(lnx)^2/2-f(x)
所以f(x)+f(1/x)=(lnx)^2/2
=∫(1→x)-lns/(1+1/s)*(-1/s^2)*ds (s=1/t)
=∫(1→x)lns/[s(1+s)]ds
=∫(1→x)lnt(1/t-1/(1+t))dt
=∫(1→x)lnt/tdt-∫(1→x)lnt/(1+t)dt
=(lnt)^2/2|(1→x)-f(x)
=(lnx)^2/2-f(x)
所以f(x)+f(1/x)=(lnx)^2/2
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