Question

高一 一道关于取值范围的题

如果a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，那么1/a+1/b的取值范围是
要过程，谢谢

Answer 1

1/a+1/b
=(a+b)/a+(a+b)/b
=1+(b/a)+1+(a/b)
=2+1/(a/b)+(a/b)

1/(a/b)+(a/b)≥2√[(a/b)*1/(a/b)]=2

切当 a=b 时，取等号
又因为 a b 都大于0
所以 1/a+1/b 取值范围为 (4,＋∞)

Answer 2

1/a+1/b=(a+b)/ab
a+b=1
及求1/ab的范围
a、b∈（0，+∞），
所以，ab∈（0，+∞），

1/ab∈（0，1），