一道简单的高中数学题
函数f(x)的定义域是(0,π/2),f'(x)是它的导数，且恒有f(x)＜f'(x)tanx成立，则（）A（√3）f(π/4)>(√2）f（π/3)B.f(1)<2f(...
函数f(x)的定义域是(0,π/2),f'(x)是它的导数，且恒有f(x)＜f'(x)tanx成立，则（）
A（√3）f(π/4)>(√2）f（π/3)
B.f(1)<2f(π/6)sin1
C.(√2)f(π/6)>f(π/4)
D(√3)f(π/6)<f(π/3) 展开
A（√3）f(π/4)>(√2）f（π/3)
B.f(1)<2f(π/6)sin1
C.(√2)f(π/6)>f(π/4)
D(√3)f(π/6)<f(π/3) 展开
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(0,π/2)内tanx>0，
当x接近π/2， tanx接近正无穷，若f'(x)<0,则条件不可能恒成立，故f'(x)>=0
当x接近0， tanx接近0，若f(x)>=0,则条件不可能恒成立，故f(x)<0
故选D
当x接近π/2， tanx接近正无穷，若f'(x)<0,则条件不可能恒成立，故f'(x)>=0
当x接近0， tanx接近0，若f(x)>=0,则条件不可能恒成立，故f(x)<0
故选D
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