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解：（1）当n=1时，a1=S1=12×1-12=11；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（12n-n2）-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．
n=1时，a1=11也符合13-2n的形式．
所以，数列{an}的通项公式为an=13-2n．
（2）令an=13-2n≥0，又n∈N*，解得n≤6．
当n≤6时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=12n-n2；
当n＞6时，Tn=|a1|+|a2|+…+|a6|+|a7|+…+|an|=a1+a2+…+a6-a7-a8-…-an=2S6-Sn=2×（12×6-62）-（12n-n2）
=n2-12n+72．
综上，Tn＝
12n−n2，n≤6
n2−12n+72，n＞6.
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（12n-n2）-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．
n=1时，a1=11也符合13-2n的形式．
所以，数列{an}的通项公式为an=13-2n．
（2）令an=13-2n≥0，又n∈N*，解得n≤6．
当n≤6时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=12n-n2；
当n＞6时，Tn=|a1|+|a2|+…+|a6|+|a7|+…+|an|=a1+a2+…+a6-a7-a8-…-an=2S6-Sn=2×（12×6-62）-（12n-n2）
=n2-12n+72．
综上，Tn＝
12n−n2，n≤6
n2−12n+72，n＞6.
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