高中数学,第15题,解释,在线等
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1、证明:由题意:AE=1,DE=2,AD=3 ,
∴∠EAD=90°,即EA⊥AD
又EA⊥AB,AB∩AD=A,∴AE⊥平面ABCD.
2、线AB//线CD//线EF,
线AB//平面CDEF,点B到平面CDEF的距离,即点A到平面CDEF的距离
线EF垂直EA、ED,过点A做DE的垂直线AG交平面CDEF于点G,
易证AG垂直平面CDEF(加上线EF垂直AG),三角形DEA 中,
DE=2,AE=1,AD=根3
AG=根3/2
3、 在三角锥E-BCF中,
EF=5/3 ;EB=EC=根5; BF=根10/3; CF=2*根10/3 , CB=2
设E到面BCF的距离为h(三角锥的高),根据三角锥体积公式
根据第1小题的解
1/3*(根3/2)*三角形EFC的面积=1/3*h*三角形BFC的面积
h=5/根13
直线CE与平面BCF所成角的正弦值=h/EC=根(5/13)
第三小题在网上找到了一种坐标系的解,也可以参考一下
(最好自己再算一遍,应该没错的)
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