Question

如图，在三角形ABC中，角C=90度AC=BC,AD是角BAC的平分线且交BC于点D，DE垂直于AB

如图，在三角形ABC中，角C=90度AC=BC,AD是角BAC的平分线且交BC于点D，DE垂直于AB，垂足为点E,若AB=12cm，求三角形DEB的周长 ！
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Answer 1

AC=6√2 cm,△ACD≌△AED,  ∠CAD=22.5度， DE=CD=6√2tan22.5度=3.514cm

DB=DE/sin45度=4.97cm

三角形DEB的周长=4.97+3.514+3.514=12cm

Answer 2

三角形ADC与三角形ADE全等
所以AE=AC=BC,,CD=DE
因为三角形DEB为等腰直角三角形
所以DE=EB
CD+DB=DE+DB=BC=AC=AE

AE+EB=12

所以周长为12CM