Question

如图，三角形ABC中，角ACB=90度，D是边AB上一点，且角A=2角DCB.E是BC边上的一点，

如图，三角形ABC中，角ACB=90度，D是边AB上一点，且角A=2角DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的圆O经过点D.1、求证：AB是圆O的切线2、若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长.(需详细过程)各位同学帮帮忙，很急，谢谢！

Answer 1

⑵当BE＝EO时
易知⊿ODE为等边三角形，
则有∠B＝∠DCB＝30º，
∴⊿DBC为等腰三角形，
过O作OF丄CD，F为垂足，
在⊿OCF中，由OF＝1，易得CF＝√3/2，
从而CD＝√3，
∴BD＝√3。

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