Question

分解因式法解一元二次方程....

为什么 为什么 我只会简单的 别得 我怎么一窍不通！！为什么 ？！ 为什么？！
比如 {2X+3}²=4{2x+3}
我看了一下 真是仁者见仁 智者见智啊 各有各的方法 呵呵

Answer 1

这个只要将2x+4看成一个整体，比如看成a
a²=4a
这样a(a-4)=0
即(2x+3)(2x+3-4)=0
(2x+3)(2x-1)=0

追问

-4是怎么进去的

追答

移项：
a²-4a=0

a(a-4)=0

追问

这里没有我需要的表情 流鼻涕 我好想已经懂了 其他的换元法也是这样吗

追答

换元法有多种，因式分解法也有多种，但对于二次方程来说，实在分解不出还可以直接用公式法。

Answer 2

{2X+3}²=4{2x+3}

(2x+3)²-4(2x+3)=0
(2x+3)(2x+3-4)=0
(2x+3)(2x-1)=0
x=-3/2或x=1/2

追问

(2x+3)²-4(2x+3)=0
(2x+3)(2x+3-4)=0 恕小弟笨 那个-4是怎么加进去的

追答

(2x+3)²-4(2x+3)=0提取公因式（2x+3)后4(2x+3)就剩下一个因式4，那不是加进去的，是留下来的。

追问

哦哦 我真的懂了 好想换元法也可以做出来吧

追答

可以
令2x+3=a
a²=4a
a²-4a=0
a(a-4)=0
a=0或a=4
即：2x+3=0或2x+3=4
∴x=-3/2或x=1/2

希望能帮到你！祝学习进步！